Немного о стратегии или критерии Келли.
Критерий был разработан в 1956 году Джоном Л. Келли. известен также на бирже под названием стратегии «геометрической средней максимизации портфеля», является усовершенствованной стратегией процента от банка.
В случае Критерия Келли, процент от банка не является фиксированным и зависит от правильности определения вероятности спортивного события.
В отличие от стратегий вроде Мартингейла, критерий Келли не приведет вас к банкротству, так как всегда определяет размеры ставок в процентах от объема наличествующих у вас денежных средств.
Таким образом, риск полного банкроства исключен.
Но этот критерий требует, чтобы вы правильно оценивали шансы событий, как минимум не хуже, чем это делает букмекер.
Если это так, то следующая формула дает оптимальный размер ставки: ((коэффициент * ваш прогноз) – 1) / (коэффициент – 1)

Пример:

Ваш банк: $10000. Коэффициент на событие: 5.00 Ваш прогноз на событие: 0.25 (25%) Получаем: (5.00 * 0.25 - 1) / (5.00 - 1) = 0.0625. Т.е. вы должны поставить на это событие $625 (0.0625 * $10000).

Главное преимущество этой стратегии - это то, что вы теряете меньше денег, когда ваш банк уменьшается.
Если ваша средняя ставка составляет 10% от ваших средств, то, проиграв 6 раз подряд, вы все еще будете иметь 48% от первоначального банка.
А если вы определяете вероятности событий на 10% точнее, чем это делает букмекер, то вероятность того, что вы проиграете ставки с коэффициентом 2.0 десять раз подряд равна всего лишь 0.033%!
Но одновременно с этим, критерий Келли не приведет вас к быстрому обогащению.
В среднем, с каждой ставкой ваш банк будет расти на 5%, если вы верно определяете вероятности.

(!) Прежде, чем начать определять размеры ставок по критерию Келли, вы должны решить для себя следующие вопросы.

Размер банка. Вполне достаточно, если вы выделите средства в объеме 10-15 размеров ваших средних одиночных ставок. Естественно, вы должны быть готовы к тому, что проиграете эти деньги, хотя и не все сразу.

Как часто и насколько хорошо вы способны определять шансы событий. Опыт очень важен в искусстве ставок на спорт.
Правильно выбрать события для ставок зачастую достаточно для выигрыша, но это и самое сложное.
Только накапливая опыт вы будете расти как игрок. Чтобы найти наиболее выгодный коэффициент, нужно изучить линии как можно большего количества контор (естественно, тех, в которых вы имеете возможность ставить).
При этом необходимо отобрать те события, коэффициенты на которые завышены, а такое случается не очень часто: как правило, не более, чем в 2-5 событиях в неделю.
Например, если вы выбрали событие с коэффицентом 2.0, вы должны быть уверены, что его шансы никак не меньше 50%, потому что размер ставки напрямую зависит от этой вероятности (которая, впрочем, в любом случае есть ваше субъективное мнение).

Длительность игры.
Как долго вы собираетесь играть по этой стратегии?
Если вы установите себе цель, заканчивайте игру, как только ее достигнете, забирайте выигрыш, а уже потом можете начать новую игру, с той же или другой начальной суммой.
Таким образом, вы сможете ощутить, что заработали деньги, ведь деньги, которые лежат на вашем счету в букмекерской конторе, фактически находятся у букмекера, а не у вас.

Многие игроки используют формулу Келли, но некоторые считают, что это слишком рискованно, так как требует точной оценки шансов события.
Если вы их переоцените, вы рискуете потерять деньги, так как размер ставки, рассчитанный по формуле, будет слишком большим.
Но вы можете использовать понижающий коэффициент, например, делить полученный результат на 2, что понизит риск.
Другой способ - это использовать формулу Келли для определения пропорций ставок, т.е., например, сколько ставить на игру 1 по сравнению с игрой 2.
Это можно сделать следующим образом: допустим, по формуле вы получили, что на игру 1 вам нужно поставить 4% от вашего банка, а на игру 2 - 2%. Если вы собираетесь поставить на обе эти игры $100, то вам нужно поставить 4/6 = $67 на первую, и 2/6 = $33 на вторую.

Практическое использование.
Критерий Келли используется не только в азартных играх, но даже на биржах.
Этот метод единственный, который имеет под собой математическую почву, поэтому используется многими игроками.
Но при использовании данного метода возникают сразу 2 большие проблемы.
Во-первых, нужно точно определять вероятности событий, так как если Ваша оценка вероятности окажется завышенной, Вы потеряете больше денег, в свою очередь, если Ваша оценка занижена, Вы не выиграете той суммы, что должны были выиграть.
Во-вторых, очевидно, что имеет смысл ставить только на события, переоцененные букмекером - ведь если Вы определяете вероятность события как 50%, то коэффициент у букмекера должен быть больше 2.
То есть произведение Вашей вероятности и коэффициента букмекера должно быть больше 1.
Найти такие коэффициенты довольно тяжело, в первую очередь из-за уже описанного profit margin.
Поэтому многие игроки не рискуют играть с использованием критерия Келли.


Самой оптимальной для этой игры является стратегия Келли, которая позволяет    максимизировать выигрыш при нулевой вероятности краха (банкротства). И заключается    она в том, что на любое случайное событие следует ставить сумму денег, равную  сумме, которой Вы распологаете в данный момент, умноженную на математическое  ожидание выигрыша (в процентах от ставки), которое может быть вычислено по формуле:
   

       Говоря русским языком, если в какой либо игре Вы выигрываете в 65 случаях из 100  (как например в этой игре с полем 8х8 с 10 минами) Вам нужно всегда ставить (2*65% - 100%) = 30% от суммы, которой вы распологаете. Что касается вероятности выигрыша, фигурирующей в этой формуле: ее следует определять статистически для
 каждого отдельного случая. Грубо говоря, перед тем, как применять стратегию Келли следует для начала отыграть 100 партий, ставя каждый раз минимально возможную сумму, и подсчитать количество выигранных партий - это и будет приблизительная вероятность выигрыша.